本科院校自主招生试卷数学 自主招生数学类面试试题

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本文目录一览：

• 1、自主招生数学题
• 2、自主招生数学类面试试题
• 3、自主招生数学题 求高手

自主招生数学题

21个
只需看100、90、80、70、60、50、40、30、20、10、后面的零的个数，以及95、85、75、65、55、45、35、25、15、5这些数与偶数相乘会产生一个零，其它数相乘不会产生零
所以一共11+10=21个

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自主招生数学类面试试题

曾经有过的：怎么教一年级孩子数4*4方格里面的长方形（你得首先教他什么是长方形）
这次国家科技大奖中谷超豪是数学家，很有可能会问到（好像是复旦的教授）
再举些曾经的题吧
什么是圆锥曲线，和圆锥有什么关系
有一杯水，杯子是上粗下细的圆柱形，水面呈什么形状
请列举我过著名的数学家物理学家化学家。。。说说哪几个是我校培养的（实际就是问我校培养了哪些著名的人）
你说你想推动XX领域的前进，怎么推动
XX（学科）在日常生活的应用有哪些
今年的诺贝尔奖给谁了，什么成就（数学没诺贝尔奖，但也有其他的）

其它还会问社会事实，个人发展，小常识，学校历史（自己母校也要注意），道德与价值观
没有可能猜到他们会问什么，很多问题是现场才提出来的，可以仔细研读自己写的申请材料，看看什么地方他们会来问（比如特点，缺点（打算怎么克服），兴趣额，爱好。。）
面实在是太广了

自主招生数学题 求高手

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1·设北方球队共有x支，则南方球队有x+9支
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10

北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10

南方球队内部比赛总得分Cx+92
北方球队内部比赛总得分Cx2
(2x+9)(x+4)10
-
x(x-1)2
≥0
解得：
11-
2293
≤x≤
11+
2293
＜
11+163
=9
因为
(2x+9)(x+4)10
为整数
x=6或x=8
当x=6时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=210
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=189
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
=21
南方球队内部比赛总得分Cx+92=105
北方球队内部比赛总得分Cx2=15
北方胜南方得分=21-15=6
北方球队最高得分=5+6=11
因为11×15=165＜189
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
当x=8时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=300
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=270
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
=30
南方球队内部比赛总得分Cx+92=136
北方球队内部比赛总得分Cx2=28
北方胜南方得分=30-28=2
北方球队最高得分=7+2=9
因为9×17=153＜270
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
综上所述，冠军是一支南方球队

2·
设1000题全部由优秀人答对，且每人回答对6题，此时优秀人数达到最大
优秀人数max=1000/6=166……4，
假设剩余4题由同一人答对，此时不合格人数在以上假设中最小，
即至多有166人优秀，至少有166人不合格
即优秀人数≤不合格人数

（以上仅为个人分析。。）

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